Článek
Ráno, když se český Honza probudil, napadlo ho, že by mohl jít do světa. Slezl z pece a mámě řekl ten nápad. Máma nebránila. Oblékl se, vzal hůl a šel. Po nějakém čase pocítil hlad. Z jednoho směru ucítil vůni čerstvě upečeného chleba. Šel tím „směrem“, pozdravil a panímáma mu dala krajíc. Poděkoval a šel dál. Tu pojednou ucítil voňavou vepřovou pečínku. Když k ní došel, pantáta mu kousek uřízl. Zase poděkoval a šel dál. Uslyšel v dálce muziku. Vydal se k ní a s místními děvčaty si zatancoval skočnou. Slunce zapadlo, a tak šel hledat přístřešek, kde by přespal. Uslyšel dívčí hlas. To Mařenka si nahlas povídala s Jeníčkem, který byl ve vršku stromu a volal na ni. „Vidím světélko Mařenko, to bude asi ta námi hledaná chaloupka Ježibaby“.
V pohádkách se často objevuje hledání čehosi za sedmero horami, řekami a lesy. Pokud něco hledáme, je dobré mít orientační body, které nás navádějí k námi hledanému cíli. K jejich nalezení užijeme naše smysly, jak plyne z pohádky. Čich, sluch, zrak, intuici. Příroda nám a zvířatům nabídla zemský magnetismus, postavení hvězd, tažným rybám teplotu a kyselost vody. Člověk se snažil nalézt podstatu a principy orientace obecně, ve všem, co můžeme nazvat prostorem. Tedy nejen v geometrických prostorech, ve fyzikálním Světě, ale i ve světech duchovních.
Přijít na kloub tomu, jak se orientovat ve světě společenském (sociálním), vědeckém, politickém a jiném, není vůbec snadné. Velký matematik a filosof z první poloviny sedmnáctého století, René Descartes, se velmi úspěšně popral s orientací v geometrických prostorech. Jeho poznatky lze přenést i do ostatních možných „prostorů“.
Především musíme objevit a poznat cíl (orientační bod), ke kterému se chceme vztahovat (chléb, pečínku, tanec či nocleh). Pokud se v průběhu orientace nachází v dosahu našich biologických smyslů, pak můžeme změřit nebo odhadnou vzdálenost mezi mnou (pozorovatelem) a jím (cílem). Jsou však orientační body (zkratkou OB), které smysly nevnímáme, ale tušíme, že jsou „tamtím směrem“. Třeba severní magnetický pól. O takových OB, které bezprostředně nevnímáme, o těch hovoříme, že jsou nepřítomné, nevlastní v době pozorování.
Nevlastní OB určujeme „směrem“ (třeba šipkou), a občas o nich mluvíme jako o nedosažitelných cílech. Nemusí se o nich vždy hovořit v absolutních pojmech, jako je nekonečno nebo prázdno. Descartes se zabýval otázkou, jak exaktně popsat polohu nějakého objektu vzhledem k pozorovateli, nebo dvou objektů vzájemně v zorném poli pozorovatele. Vytvořil početní metodiku pro tyto účely v rovině (E2) i v prostoru (E3), dnes říkáme v D2 a D3. Použil k tomu ortogonální (pravoúhlý) vztah dvou, respektive tří přímek. Když je posléze ocejchoval, nazval je souřadnými osami zobrazovacího systému. A tak vznikla analytická geometrie.
Zajímavá je skutečnost, že ve školách se studentům neříká, že třeba v E2 jde o systém dvou nevlastních orientačních bodů, které jsme pojmenovali X a Y, a o nichž nepochybujeme, že se nachází „někde v nekonečnu“. Jsou-li nevlastní, pak jejich polohu určuje směr, kterým se nacházejí. Směr představuje nekonečný počet navzájem rovnoběžných přímek. Tyto dva různoběžné směry se protínají v neomezeném počtu průsečíkových bodů. Pokud jeden průsečík zvolíme jako Odměrný a označíme „O“, pak polohu obecného bodu v jeho blízkosti označíme pomocí souřadnic (čísel pro odlehlost) x a y. Souřadnice „x“představuje nejkratší odlehlost bodu od nositelky směru k nevlastnímu bodu Y, souřadnice „y“ zase nejkratší odlehlost od nositelky směru k nevlastnímu bodu X. Odlehlosti k nevlastním bodům X aY jsou nekonečné, a proto k určení polohy obecného bodu používáme doplňky konečné vzhledem k zvolenému souřadnému systému.
Výše popsané zobrazovací systémy dostaly název „Karteziánské“. Jejich autor, Descartes, jako mladík toužící po dobrodružství, bojoval na Bílé hoře v Praze na vítězné straně. Tak už mu konečně odpusťme! Svůj prohřešek bohatě napravil obrovským přínosem pro světovou vědu. Zorientovat se v osobním životě je pro každého jedince opravdu těžký úkol. Snadno dostupné cíle jako jsou kariera, auto, dům, dovolená, možná někomu vyhovuje. Tyto „orientační body“ by však možná neměly být jedinými životními cíli. Jako důležitější a krásnější se mi jeví směřování k poznání, přátelství, lásce, lidství. Jak prý říkával Albert Einstein, kdo už se neumí divit a žasnout, je jako zhasnutá svíce.
