Článek
TAJEMSTVÍ DVOJIC
Je pravdou, že do vztahu mohou vstoupit minimálně dvě entity. Jiný počet je nesmysl. Dvojici jevů, které se mohou vzájemně ovlivňovat, lze pozorovat skrze „zákon dvojic“ (bi nomos). Ten už byl dávno popsán a úžasného naplnění dosáhl například v genetice. Poskytuje nám obraz změn přetržitých procesů. Proč jej tedy nepoužít i v neživé přírodě, nebo dokonce ve světě idejí a myšlenek.
Zkusme jej použít v geometrii na vztah dvou bodů. Existují dvě situace. Buď body splývají (0. úroveň), nebo jsou odděleny (1.úroveň). Mezi oddělenými se nachází odlehlost A vymezená dvěma body B. Ukažme si zákonitost vývoje vztahu obecné dvojice, nyní mezi odlehlostí A s počtem hraničních bodů B.
0. úroveň: (A+B)0 = 1 - před vznikem geometrie – vše je v jednom bodě
1. úroveň: (A+B)1=A1+B1 = A+2 … čára
2. úroveň: (A+B)2=A2+2A1B1+B2 = A2+ 4A + 4 … plocha
3. úroveň: (A+B)3=A3+3A2B1+3A1B2+B3 = A3+6A2+12A1 +8 … objem
Komentář k rozvoji. Nultá úroveň každého (nejen binomického) rozvoje má hodnotu jedna, která říká, že na této úrovni je vše v jednom, vše sloučeno v jediný celek s nerozpoznatelným obsahem, prvotní singularita. Před ní ani v ní není čas, ani tvar, ani odlehlost. První úroveň vždy potvrzuje účastníky vztahu, je fází „představování se“ účinkujících. Na druhé úrovni se objevují první produkty vztahu. Kvalitativně vylepšení aktéři (bytosti vyšší mocí, rozumu a zkušenosti) a dvojnásobek hybridů, v nichž jsou geny a stopy aktérů. Na třetí úrovni nacházíme původní aktéry sice starší, ale ověnčené šedinami moudrosti a slávou svých potomků, kterých jsou dvě skupiny (kombinace) po třech různých variacích. Jedna skupina nabrala více po prvním a druhá po druhém aktérovi, ale celý předpis musí vždy být v okamžité rovnováze. Pravidlo o rovnovážném stavu musí platit pro kteroukoliv úroveň rozvoje, tedy i čtvrtou a další.
Co však my můžeme dělat s rozvojem naší podivné dvojice aktérů. Ve hře jsou body (B) a jejich vzájemné odlehlosti (A). Situace je vážná! Na nulté úrovni rozvoje jest na startu čas (odlehlost délková nebo časová) a jediný bod, a to právě fyzikální (i geometrická) singularita. Nic se neděje, čas neplyne, je zastaven, a tak se čeká na výstřel nebo povel. A pak to přijde. Na povel: „Budiž světlo!“ se začne tvořit příběh trojrozměrného (fyzikálně-geometrického) světa. Abychom si mohli v klidu prohlédnout postupné kroky rozvoje, musíme si vždy zastavit jednu jeho souřadnici, a to právě tu časovou. Uděláme to jednoduše tak, že ji z úrovně rozvoje vždy vypustíme a necháme pouze souřadnice odlehlosti. Při zastavení času zůstává na první úrovni rozvoje schematický tvar pro délky: L=A+2.
Na dalších úrovních rozvoje vidíme polynomy, popisující vznikající objekty maximální rozměrnosti, tedy ortogonálně uspořádané. Na první úrovni délku (úsečku), na druhé úrovni plochu (čtverec), na třetí úrovni trojrozměrný prostor (krychli). Na konci devatenáctého století a na začátku dvacátého století vypukla celosvětová mánie. Hledání čtvrtého rozměru (předpověděl Bernhard Riemann), v němž by mohli existovat „bytosti čtyřrozměrné“, např. andělé, božstva, duše apod. V módě byla „Hintonova krychle“, jenž měla v rozložené podobě název „teserakt“. Výtvarník Salvador Dalí se pokusil na obraze „Corpus Hypercubus“ namalovat ukřižovaného Krista na této „hyper-krychli“. Zkusme se podívat na objekt čtvrté úrovně, nacházející se ve čtyřrozměrném prostoru.
Na druhé úrovni rozvoje je objekt popsán jako „čtverec“ (A2) s obvodem (4A1) a čtyřmi „zlomy“ (4A0). Na třetí úrovni je objekt popsán jako krychle (A3) se šesti čtvercovými stěnami (6A2), s dvanácti úsečkovými hranami (12A1) při osmi vrcholech (8A0). Zkusme „vnímat objekt“ na čtvrté úrovni rozvoje.
(A+B)4 = A4+4A3B1+6A2B2+4A1B3+B4= A4 + 8A3 + 24A2 + 32A1 + 16A0
Zapsaný čtyřrozměrný objekt neumím pojmenovat, jen o něm vím, že jej tvoří osm prostorových objektů (A3) s celkovým povrchem čtyřiadvaceti ploch (A2), oddělených dvaatřiceti hranami (A1) vycházejících z šestnácti hrotů (A0). Salvador Dalí pro Kristův čtyřrozměrný kříž použil pouze šest krychlí (A3), vědátoři pak zobrazili „teserakt“ („rozvinutý tvar“) jako prostorový kříž z osmi krychlí uspořádaných do šesti prostorových směrů na způsob „latinského kříže“, ohraničeného 34 čtvercovými stěnami. Jiný model uspořádání osmi krychlí je „Velká krychle“, která je ohraničena potřebnými 24 čtvercovými „obklady“. Uspořádání krychlí v rovině do podoby „děravého čtvercového prstence“, (jakéhosi hranatého anuloidu – „černé díry“), nebo naopak „řeckého kříže“ dvojnásobné délky ramen s prázdným srdcem, to jsou zajímavé pokusy, jak zobrazit čtyřrozměrný prostor.
Horečka hledání čtyřrozměrného „geometrického obra“ skončila, když do problematiky hodil vidle v roce 1905 jistý Albert Einstein svou „Speciální teorií relativity“, kde za hledaný čtvrtý rozměr označil „čas“. Nikdo mu nevěřil, protože se to zdálo být nerozumné. „Rozměr“ byl totiž nesouměřitelným se třemi předchozími. Vzal nám tím iluze, že délka je neměnná, stálá. Josef Ježek
