Článek
Cermat připravuje již několikátým rokem jednotné přijímací zkoušky na střední školy z českého jazyka a z matematiky. I letos se jich zúčastnily desetitisíce studentů ve snaze dostat se na svou vysněnou školu. Přijímačky ale nedopadly zrovna nejlíp. Některé úlohy byly pro studenty doslova noční můrou. My jsme pro vás vybrali tři slovní úlohy, na kterých si můžete ověřit, zda byste byli úspěšnější než dospívající mládež.
Úloha I.
V roce 2020 firma vyrobila 250 výrobků. Jak v roce 2021, tak v roce 2022 vyrobila firma vždy o 20 % výrobků méně než v předchozím roce. Kolik výrobků vyrobila firma v roce 2022?
Řešení:
Nejčastější chybou, které se studenti dopouštějí je ta, že procenta sčítají, přestože v každém roce vycházíme z jiného základu. Od 250 tak odečtou 40 % a vyjde jim jasný výsledek 150. A to je samozřejmě chybně.
Správně musíme nejdříve 250 výrobků z roku 2020 ponížit o 20 % a zjistit počet vyrobených výrobků v roce 2021. Výsledkem bude 200 výrobků. Tento počet pak musíme znovu ponížit o dalších 20 %, abychom dostali výsledek pro rok 2020. Správná odpověď je tedy 160 výrobků.
Správný výsledek: 160 ks
Úloha II.
Roman i Jana jezdili během dovolené na kole. Roman ujel 400 km, což bylo o čtvrtinu více, než ujela Jana. Kolik km ujela na kole během dovolené Jana?
Řešení:
Zde se často chybuje v tom, že dojde k nesprávnému určení základu. Studenti si řeknou, že když Roman, který ujel 400 km, ujel o čtvrtinu více, tak logicky Jana ujela o čtvrtinu méně. Vezmou 400 a zjistí, kolik jsou tři čtvrtiny z tohoto čísla. A vyjde jim 300 km. A to je zase špatně.
Když totiž vím, že Roman ujel 400 km, a to je o čtvrtinu více než Jana. Pak Roman ujel pět čtvrtin toho co Jana, jinak řečeno 125 %. Zjistit pak musím 100 % neboli čtyři čtvrtiny. Výsledkem je tedy 320 km.
Správný výsledek: 320 km
Úloha III.
Během výletu Jakub utratil tři pětiny kapesného. Tři čtvrtiny z této utracené částky použil k nákupu turistické známky. Kolik procent z kapesného utratil Jakub za turistickou známku?
Řešení:
Zde je postup prakticky jednoznačný. Jakub utratil tři pětiny kapesného. Když si za celkovou výši kapesného dosadíme třeba 100 Kč, utratil 60 Kč. A tři čtvrtiny ze 60 Kč jsou 45 Kč. Kolik je 45 Kč ze 100 Kč procent? No jasně 45 procent. I v takovém příkladu ale studenti chybují.
Správný výsledek: 45 %
Studentům dávají takové slovní úlohy zabrat. Jak jste na tom vy, ač už jste třeba dávno ze školy? Zkusit můžete i náš test inteligence ve třech otázkách.
