Článek
Z hypotetického příkladu 26 přehnutí, díky kterým by obyčejná čtvrtka převýšila Everest, vidíme, že ohýbání papíru musí mít své meze. Už proto, že taková složenina o výšce Everestu by nakonec měla plochu necelou tisícinu milimetru čtverečního. Byla by tedy asi dvakrát tenčí než lidský vlas. Dvacet šestkrát tedy papír o velikosti A4 složit nelze. Kde je ale onen limit? A pomohl by nám větší papír?
Ani siláci nic nezmohou
S každým dalším přeložením se plocha papíru zmenšuje a zároveň narůstá tloušťka výsledného díla. Vnější část skládačky, která je stejně velká jako ta vnitřní, tak překonává čím dál tím větší odpor, když se musí přehýbat přes stále silnější a silnější vrstvu materiálu. Se zmenšující se plochou (a tedy i pákou) pak narůstá síla, kterou v případě ohybu musíme vyvinout na samotný papír. Zná to každý, kdo se ve škole pokusil fámu o sedmi přehnutích vyvrátit.
V určité fázi začne vnější strana papíru protestovat. Celý přeložený list se nám nepěkně rozšklebí. A nakonec už prostě nejde ohýbat dál. Zřejmě v podobné situaci vznikl i samotný mýtus o tom, že papír nelze přehnout více než sedmkrát. A skutečně, v případě standardního rozměru A4 platí, že ani ti největší siláci to vícekrát nedokáží.
Jenže, co když se někdo uchýlí k malému podvodu? Jak jsme si řekli, přehýbání ztěžuje narůstající tloušťka materiálu ve vztahu ke zmenšující se ploše. Možná by tedy pomohlo vyrobit papír tenčí než je běžných 0,14mm. Anebo naopak začít přemýšlet ve velkém. A vyrobit větší list papíru. O hodně větší.
Když se zapojí megalomani
Při větší počáteční ploše nám po stejném počtu přeložení zůstane papír o větším rozměru. Díky tomu bude výsledná složenina disponovat větší plochou, kterou můžeme ohýbat s použitím větší páky, a tedy snadněji. Díky tomu bychom měli při stejné tloušťce papíru dosáhnout většího počtu přehnutí, než je oněch magických sedm.
Je to pravda? A jak daleko to může zajít? To již v minulosti ukázali slavní Bořiči mýtů z USA. Pro svůj pokus vytvořili ohromné papírové plátno, které se skládalo ze sedmnácti obřích rolí. Každá z nich obsahovala skoro 70 metrů papíru běžné kancelářské tloušťky. Rozbalené role nakonec s pomocí malých přesahů a oboustranné pásky spojili dohromady. Vznikl zřejmě největší list papíru v dějinách. Byl téměř 70 metrů dlouhý a více než 50 metrů široký.
Bořiči mýtů a jejich pokusy s ohýbáním papíru
Pak začal proces přehýbání. Prvních 5 přeložení šlo týmu zhruba deseti dobrovolníků vcelku hladce. Tedy, kromě toho, že celé představení připomínalo spíše zakrývání tenisových kurtů ve Wimbledonu než skládání papíru. Až u šestého a sedmého ohybu začaly jít věci více ztuha a papír se musel řádně pošlapat, aby se správně přeložil. Ale povedlo se.
Na velikosti záleží
Pak přišel na řadu pokus číslo osm. Účastníci bitvy s papírem museli pořádně zabrat. Jak se papír více navrstvil, zdál se dobrovolníkům najednou hrozně těžký. Zabralo jim dost sil, aby skoro deset centimetrů hrubý papír přemluvili k tomu, aby se ještě jednou ohnul. Ale dokázali to.
Ani to ale nebyl konec. Výsledný papír přejeli parním válcem a po této nikoliv kosmetické úpravě následoval ohyb číslo devět. Po dalším intermezzu s válcem se tým pokusil o dvouciferný počet. Ale poskládaný papír už byl pro lidské ruce příliš těžký. Pomoci musel vysokozdvižný vozík. Díky němu se nakonec povedl ohyb číslo deset a následně i jedenáct. To už papír připomínal svými rozměry spíše naducanou a pěkně hrubou žíněnku z tělocvičny. Nakonec, měl v tu chvíli přes sebe přeložených více než dva tisíce vrstev, a tedy byl hrubší než nejrozsáhlejší vydání Bible.
Jak vidno, v tomto případě platilo, že rozměry jsou důležité. Velikost papíru skutečně usnadnila jeho přehýbání. A taky zvýšila sledovanost. Ono totiž celý pokus šlo provést i bez nutnosti pronajímat si letecký hangár.
Jak jsme si ujasnili na začátku, snadnějšímu poskládání papíru pomáhá nejen jeho velikost, ale i tloušťka. Slavný mýtus ze základní školy tak vyvrátíte s pomocí obyčejného papírového ubrousku. Díky tomu, že je mnohem tenčí než kancelářský papír, přehnete ho snadno osmkrát. Chápu, ovšem, že takový pokus bez hangáru, válce a dalších propriet by asi neměl takový úspěch v televizi.
Nicméně, v reálných podmínkách s běžným papírem o standardní velikosti a tloušťce ale stále platí - sedmkrát a dost.
Zdroje:
https://junior.rozhlas.cz/vite-ze-bezny-papir-se-da-prehnout-napul-maximalne-7krat-neverite-zkuste-si-8924793
MythBusters S05E03, 24.01.2007
Vlastní výpočty a zkušenosti
