Článek
ČÍSLA SE BAVÍ
V televizi říkají, když ti nejde matematika, budeš umělcem, zpěvákem nebo hercem. Tohle velké nedorozumění vzniklo asi nechtíc tak, když některý slavný umělec vyprávěl svou strastiplnou cestu na vrchol. Ti, kdož měli štěstí, se ho pokoušeli napodobovat. Někteří otcové dokonce říkají svým synům, to nevadí, že ti to ve škole neleze do hlavy, půjdeš se mnou do party, vyfasuješ lopatu a krumpáč, a s čistou hlavou si vyděláš víc, než „ňákej inženýr“. A mají pravdu! Učení je mučení. Být v životě spokojený je velmi důležité. Netrápit se, to by měl být cíl každého z nás. Když chceš hrát na housle, nemusíš znát noty.
Muzika je „koření“ a sbližuje lidi. Stylů je spousta a pouze hlupák plive na některé žánry, které jsou prý staré, nikoliv však překonané. Vznikly v určité době pro radost a vyjadřovaly cítění etnika, historii populace. Černošské blues nemůže být překonané a černošské chrámové zpěvy (gospel) mají v sobě klid, zbožnost i povzbuzení. V české hospodě si nejlépe zazpíváme jen při dechovce. Při lidové písničce, když není kapela, si vystačíme s fňuknou (harmonikou). V klidu noční přírody, v lese a u vody, je trampská písnička pouze s kytarou nenahraditelná. Tak zvaná „vážná hudba“ nemusí být vážná, vždyť často bývá i veselá.
Abstrahujme od různých hudebních projevů a řekněme si, co má každá hudba a každý zpěv společného. Ano, je to rytmus, a je to melodie, tvořená tóny. Tóny kromě „výšky“, neboli frekvence zvuku vytvořené na struně, v trubici, na jazýčku či na hlasivkách, mají i barvu, která přísluší danému hudebnímu nástroji. Dalším parametrem tónu je jeho délka. Rozvojem hudební vědy se člověk dopracoval k dělení délky tónu pomocí dvojkového numerického systému. Osm tónů tvoří jednu oktávu, přičemž první a poslední tón oktávy má stejné označení, protože vyšší tón je přesně frekvence dvojnásobné.
Smyčcové kvarteto je sestava čtyř strunných nástrojů, které jsou si tvarově podobné a liší se pouze velikostí a barvou tónu. To evokuje podobenství se čtyřmi kvalitami čísel, které vytváří dokonalé souznění. První housle (+1), Viola (-0), Druhé housle (-1) a Violoncello (+0). Dvě tónová kvarteta představují oktávu, přičemž u durových (tvrdých) stupnic je půltón mezi třetím (-1) a čtvrtým (+0), a mezi sedmým (-1) a osmým (+0) tónem. Ve světě čísel se tedy muzika nijak neliší od světa lidí.
Mezi oblíbenou zábavu čísel také patří tanec. Zejména ženská (sudá) čísla ráda tančí. Menší taneční skupinu vytvořilo pět holek, když zjistily, že jsou svým způsobem spřízněny. Jedna si totiž všimla, že součet dělitelů její kamarádky dává dohromady její jméno, její číselný záznam. Hned se objaly a staly velkými a nerozlučnými kamarádkami. Potom se objevila třetí, která měla jméno, jehož součet dělitelů se rovnal jménu první kamarádky. A zase veliká radost a vískání. A nakonec se našlo celkem pět děvčat, která z dělitelnosti svých jmen a součtů svých dělitelů utvořila kruh, ve kterém už navždy radostně tančí dokola jedním směrem, ve směru šipky.
→ A → B → C → D → E → A
→ 12 496 → 14 288 →15 472 →14 536 →14 264 → 12 496
Mezi přirozenými čísly se nachází jednostranný vztah prakticky trvale. Jedno je větší než druhé, druhé je menší než třetí atd. V tomto případě však neplatí, kdo je větší a kdo menší, ale jaký součet (σ) svých dělitelů nabízí:
σ(A) = B σ(B) = C σ(C) = D σ(D) = E σ(E) = A
Suma dělitelů jednoho čísla má hodnotu čísla následujícího, a až při určitém počtu tanečníků dojde k uzavření kruhu. Pan P. Poulet objevil dívčí taneční soubor osmadvacetičlenný, který je v současné době pravděpodobně světovou jedničkou v tomto druhu tance. Šéfkou taneční skupiny je jistá paní 14 316, a dalšími členkami jsou slečny 19 116, 31 704, 47 616, 83 328, …, přičemž nejmladší členkou souboru je děvče jménem 629 072. V našich klimatických podmínkách jsou chlapi stydliví a nemotorní, a tak netančí. To dervišové nebo muži národů více na východ, ti kolektivně tančí jako zběsilí a vystačí si bez žen.
Setkávání přirozených čísel nevede jen k navázání obrovského počtu vztahů, každého s každým, ale i ke vzniku všech možných partiček v počtu od dvou do „n“. Tuto skutečnost vysílá varovný vykřičník. Je to FAKT masakr. Číselnému plodu říkáme FAKT oriál: n! = 1.2.3.4.5. … (n-1) . n. Platí tak: 1! =1; 2! = 2; 3! = 6; 4! = 24. Faktoriály jsou ženská čísla, v jejichž vykřičených domečcích je polovina holek a polovina kluků. Tam to „fakt“ žije!
S podnikatelským záměrem přišla Eva (2) a přivzala k sobě prvorozeného syna Kaina (3). Prý udělá pánský klub pouze pro V. I. P. (Výhradně Inteligentní Prvočísla), pro jakousi elitu. Jednu ženskou a panstvo z klubu stvořených. Z mejdanu prý vzejdou výhradně Hybridi (H – Hospodinovi dcery), které nebudou mít nikdy děti (budou sestrami). Z hříšné Evy totiž ani nic jiného vzejít nemohlo. Tomuto privátu z prvočísel (nebo primariátu), dali matematici název PRIM oriál. Symbolicky tento babinec a hnízdo neřesti zobrazujeme pomocí okna s mřížkou, aby tam nikdo nezvaný nelezl a nekoukal: p♯. Primoriál je číslo, které je dělitelné ze sudých čísel pouze dvojkou a skupinami všech p-tic sestavených od jednoho až do p-1 prvočísel. Napišme si proto pár prvních obyvatel klubu: 2♯=2; 3♯=6; 5♯=30; 7♯=210; 11♯=2 310; ….
Josef Ježek
