Článek
HVĚZDY A KŘÍŽE
Dva pojmy pro objekty, ve kterých je skryto tajemství. Domnívám se, že je nás málo, kteří bychom se snažili udělat pořádek v obsahu těchto dvou slov. Možná se musíme pokusit nejprve specifikovat, jakým principem vzniká hvězda a jakým kříž. Počátek hledejme u prvního bodu určujícího rozvoj těchto objektů. Pojďme až k samotné lokalitě, v níž došlo k velkému třesku.
Z prvotního geometrického bodu v Apeironu (stavu absolutního chaosu vznikání a zanikání, ve stavu nekonečné entropie) je růst prostoru možný pouze ve směru od tohoto bodu, radiálně. V následující okamžik, už od samotného oddělení dvou bodů vzniká volný prostor, do kterého může vstupovat tečná složka růstu. Růst prostoru můžeme sledovat buď v ploše (rovině – E2), nebo trojrozměrném (Euklidovském – E3) prostoru.
V rovině má samostatný bodschopnost navazovat (šířit) vztahy s ostatními odlehlými body ležícími v radiu zvoleného úhlu nula až 2π, tedy po cyklice (kružnici, uzavřené čáře). Lze si to představit tak, že z prvního bodu vystřelují šípy (paprsky) do všech směrů. Rovinný úhel je bezrozměrná veličina, tedy číslo, vzniklé z poměru délkykružnicového oblouku a odlehlosti dvou bodů, poloměru kružnice. Číslo π je iracionální číslo od písmene „p“ (pí) a značí „přímost“.
V prostoru (E3) má samostatný bodschopnost navazovat vztahy s ostatními odlehlými body ležícími v radiu zvoleného úhlu nula až 4π, tedy po cyklice (kuloploše, uzavřené ploše). Lze si to představit tak, že z prvního bodu vystřelují šípy (paprsky) do všech směrů. Prostorový úhel je bezrozměrná veličina, tedy číslo, vzniklé z poměru plochy povrchu kulového vrchlíku a čtverce odlehlosti dvou bodů, středu poloměru kuloplochy a bodu na ní ležícím.
Geometrickou Přímost (řecky π) přirovnáváme ke světelnému paprsku, jeho dráhu pak přímce „p“. Pokud se paprsek v určitý okamžik zlomí, vznikne mezi původní přímostí a novou přímostí úhel menší než π. Pokud se paprsek zlomí podruhé ve stejném smyslu „otočení“, pak v budoucnu protne vlastní dráhu před prvním zlomem. Tak se stane, že vznikne vůbec první cyklika v rovině, která uzavře kus roviny, ohraničené třemi úsečkami, nazvaný „trojúhelníkem“.
Součet velikostí zlomových úhlůdává právě přímost „π“. Každý další zlom paprsku, než protne původní přímost, zvětší hodnotu sumy úhlů o jednu přímost. Obecně tedy platí vztah pro součet vnitřních úhlů N-úhelníku: ∑ = (N-2) . π
Části rovin vzniklé ze světelného paprsku nazývejme „Hvězdami“. Jsou to tedy především „Polygony“, mnohoúhelníky, ale obecně všechny uzavřené plochy nejen ohraničené úseky přímky, ale i křivkami nebo oblouky, jako je například kružnice. Pokud světelné paprsky vystřelují do roviny a neuzavírají kus roviny, potom hovoříme o rovinných „Křížích“. Například o „Orientačních souřadných systémech“, svastikách a jiných výhradně čárových objektech.
V prostoru místo přímostihovoříme o rovinnosti. Dvě různoběžné roviny vytvoří přímku, průsečnici (hřeben). Tři různoběžné roviny vytvoří „kout“ ve tvaru prostorového úhlu. Čtvrtá rovina odřízne tento prostorový úhel za vzniku dalších tří koutů, čímž se uzavře trojrozměrný prostor. Tomuto novorozenci říkáme „čtyřstěn“. To on je představitelem objektů zvaných „Polyedry“, mnohostěny. Nemusí se samozřejmě prostor uzavírat pouze částmi roviny, ale zcela obecnou plochou, třeba i kulovou. Takto vznikají „Prostorové hvězdy“.
Tři roviny, mající pouze jediný společný bod, můžeme nazvat křížem. Ten neuzavírá žádný trojrozměrný prostor, pouze odděluje jeho segmenty, čímž může výborně prospět k orientaci v tomto prostoru. „Prostorovým křížem“ můžeme nazvat orientační systém pana René Descarta v prostoru.
Amenhotep IV., faraon 18. dynastie Nové říše, kolem roku 1350 p. n. l. si dává jméno Achnatona zavádí monoteismus s Bohem slunečního kotoučem Atonem. Bůh představuje Zlaté Slunce (hvězdu), ze kterého vystřelují sluneční paprsky s ručičkami. Pravděpodobně symbolizují nabídku spojení se všemi osvícenými touto Hvězdou (kruhem nebo koulí), paprsky pak symbolizují ramena křížů.
Rozuzlení otázky, co jsou kříže a co hvězdy. Kříže rovinné tvoří polopřímky vycházející ze srdce (centrálního bodu), kříže prostorové tvoří poloroviny s jedním společným bodem (srdcem). Hvězdy rovinné představují kusy rovinyohraničené čárovou cyklikou. Hvězdy prostorové představují kusy prostoruohraničené plošnou cyklikou (veškerá tělesa). Podob křížů a hvězd je nespočetně, ale některé se hlouběji zapsaly do lidské paměti. Známe tři rovinné hvězdy, které spojuje jeden parametr, jímž je počet přímých úseků cykliky.
Hvězda Davidova (Šalamounova) je ohraničena 12 úseky, šesti dvojicemi svírajícími úhly π/3 a šesti dvojicemi svírajícími 4π/3. Suma vnitřních úhlů hvězdy 10π. Hvězda Kristova (čtyřramenný řecký kříž) je ohraničena 12 úseky, osmi dvojicemi s úhly π/2 a čtyřmi dvojicemi svírajícími úhel 3/2π, v součtu tedy 10π. Hvězda času (ciferník hodin) je ohraničena 12 úseky a má dvanáct vnitřních úhlů velikosti 5π/6, v součtu celkem 10π. Tvarově různé, a přesto tak podobné.
Pokud bychom cykliku (hranici) zmíněných hvězd pojali jako železnici nebo vodní kanál, potom po jejich objetí lokomotivou nebo obeplutí lodičkou jednou dokola, by se tyto dopravní prostředky otočili jednou kolem své osy, tedy i vůči okolnímu prostoru. To představuje úhel otočení 2π. Tento zákon platí zcela obecně pro jakýkoliv tvar cykliky prvního stupně (uzavřené čáry). Zřejmé je to na úsečkové dráze. Pokud lodička vypluje jedním směrem a otočí se (1× π) a pluje zpět do místa vyplutí, kde se musí opět otočit (1× π), aby byla připravena operaci zopakovat, celkem se tedy otočila o 2π.
Josef Ježek
