Článek
Bohatí lidé zažívají pocity, že jsou úspěšní. Mohou si mnohé koupit, dokonce jim můžou druzí závidět. Řeknu vám, že bohatství je jakási pomsta předků, nebo doby či místa, kde jste se v minulosti ocitli. Obecně platí obligátní heslo přímé úměry: Malé peníze, starost, velké peníze, velká starost. Nechci vyjmenovávat všechna negativa související s velkým množstvím peněz, ale občas se objevují lidé, kteří mají nejlepší pocity, když mohou své velké přebytky rozdat. Tito donátoři a sponzoři mají radost z toho, že jejich peníze a dary obdarovávaný přijal, že se nebránil a budil dojem, že je vděčný. Obdarovaný si může totiž klást otázku, co za to dárce bude někdy v budoucnu požadovat nebo bude vyčítat. Dárce je vždy podezřelý. Je to nesouměřitelné s ekonomickým vztahem, kdy vás zaměstnavatel stejně okrádá za tu vaši dřinu a tyje z vaší práce.
Když pozoruju nebeské ptactvo, říkám si, to je ta opravdová svoboda. „Rodiče“ potomky nakrmí, zahřejí, ochrání před nebezpečím, a potom, když jsou způsobilí, vyhodí je z hnízda se slovy. „Žádné okounění a rozmýšlení, šup ven, tady budou další plody naší lásky. Koukněte se po nějakém opuštěném hnízdě, nebo si postavte své nové“. Kdysi to tak bývalo i mezi lidmi, pravidla soužití byla srozumitelná, jednoznačná. U mých prarodičů a praprarodičů grunt nedostával nejstarší, ale čtvrtý syn v pořadí, protože otec byl až po více dětech unavený, a bylo nutné nalézt některého, který bude spolehlivý, který ochrání před vyhnáním z hnízda své nezletilé sourozence.
Při dědictví se bralo v úvahu samozřejmě vzdělání, náklady na vyučení, věno pro děvčata a jiné benefity pro každého potomka. Rodiče jako nezpochybnitelné autority měli vždycky pravdu, ačkoliv potomci mohli v ústraní reptat. V nové době vznikl právnický institut, který nazýváme „ideální polovina“, pokud jsou dědicové pouze dva. Ideální dělení majetku na poloviny je neproveditelné. Jediná cesta k vyřešení je prodej nemovitostí a movitých věcí, rozdělením peněz. Každý už slyšel a viděl dělení majetku na poloviny v případech rozvodů. Jeden z dvojice musí dojít k závěru, že vlastně vůbec nic nepotřebuje. Ale to je už jiná kapitola „spravedlivého půlení“.
Kdysi dávno v minulosti nastal případ, kdy po zemřelém otci bez závěti zůstali tři synové. Dva z nich chtěli přesnou třetinu pole obdélníkového tvaru, třetí řekl, že si počká, až bratři pole rozměří. Ti dva nevěděli, jak začít. Někdo jim poradil, ať si koupí provázek délky dlouhé strany pole, tím že to určitě půjde. Koupili a nevěděli jak dál. Soused jim řekl, zkuste délku provazu rozpůlit. Rozpůlili a na delší straně pole nalezli jeho polovinu, kde zatloukli kolík. „A co dál“, ptali se. „My potřebujeme tři stejné díly, nikoliv jen dva“.
Seběhlo se pár sousedů, kroutili hlavami, nikdo nevěděl jak dál. Pak kdosi řekl, ať tu půlku rozpůlí. Udělali tedy a zatloukli druhý kolík. Jeden z těch dvou nových majitelů na to kouká, a povídá. „Tak to nemůže být, ten díl ke kraji je pouhou čtvrtinou, jeden z nás by byl okraden“. Přišli všichni chlapi z vesnice, mudrovali a říkali. Musíte tu délku mezi oběma kolíky rozpůlit. Udělali a zatloukli třetí kolík na polovině mezi prvníma dvěma. Pokud žijí, pak ti dva pořád půlí vzdálenosti mezi kolíky, ten třetí nevydržel, usnul a spí.
Tomuto případu se v matematice říká trisekce, dělení délky (plochy) na tři shodné díly. Trápili se tím starověcí matematici v Athénách i v Alexandrii. Došli k závěru, že úkol nelze vyřešit pomocí pravítka a kružítka (provázku) v reálném čase. Výsledku se přiblížíme až po nekonečném počtu dělících kroků. Tenkrát si geometři zvolili efektivnější zadání. Za objekt na trisekci použili rovinný úhel, takže dosud nevyřešený starověký geometrický problém se nazývá „Trisekce úhlu“. Přesné dělení na třetiny může být zákeřné! Já s oblibou říkám, že i přesné půlení bývá neřešitelné, viz příběhy rozchodů dvojic.
Obecný rovinný úhel můžeme zobrazit buď jako vidlici, kruhovou výseč nebo segment mezikruží. Dvě radiály ze středu křivosti musí hranice dvou různoběžek rozdělit na tři shodné díly. Jára Cimrman našel řešení pro pravý (90°) a přímý (180°) úhel. Ostatní vědci stále tápou. Že je úkol možné řešit pro obdélníkové pole tří bratří, nebo prostě jen pro úsečku, tkví v tom, že přímka je vlastně kružnice s nekonečným poloměrem křivosti.
Geometrie zůstává bezradná a méně názorná v úlohách, kdy se podle nějakého předpisu (algoritmu) sčítá stále menší hodnota veličiny typu délky nebo plochy. Součet má „limitu“, pokud má veličina třeba pulsující charakter, tj. přírůstky mění pravidelně (střídavě) svoji polaritu. Například: ∑ l - ½ + ¼ - 1/8 + 1/16 - …U trisekce jednotkového úhlu nebo jednotkové délky oddělíme od dvou třetinové velikosti třetinovou velikost, a je úloha vyřešena. Větší díl prostě jen rozpůlíme. V dekadickém záznamu velikostí to vypadá následovně: 0,6666 … /2 = 0,3333… Všechny „řezné přímky“ vycházejí ze středu křivosti (průsečíku různoběžek).
Po tomto geometrickém školení si možná řeknete, že žádný podíl z dědictví lichého počtu dědiců ani nechcete, protože nechcete přijít o své blízké příbuzné nebo přátele. Majetek je prostě zátěž, zasévá zášť a zlobu.
