Dálniční známka je za starou cenu jen do tohoto čtvrtka. Komu se vyplatí?

Několik let stála roční dálniční známka 1500 Kč. Ale v pátek 1. března se cena zvedne na 2300 Kč. Dává proto smysl trochu spekulovat a koupit novou známku ještě ve čtvrtek, i kdyby ji člověk ještě nepotřeboval.

Je ale jasné, že se to nevyplatí každému. Třeba komu končí stávající dálniční známka 1. srpna, ten by na tom prodělal. Komu naopak končí 1. května, ten určitě vydělá, i když bude mít zbytečně měsíční překryv. (Datum začátku platnosti nové známky se dá nastavit až na 30. březen.)

Co je hraniční datum, kdy se to ještě vyplatí? Kdo chce jednoznačnou odpověď, tomu stačí kliknout na článek „Komu se vyplatí koupit dálniční známku předčasně? Tady je přesné datum“. Doví se to během dvou sekund.

Kdo chce ale odpověď pro finanční fajnšmekry, ještě přesnější a přitom nejednoznačnou, ten ať čte dále.

Dejme tomu, že vám současná dálniční známka končí 30. dubna. Pak jsou dvě cesty: Za prvé, počkáte si a koupíte si novou známku 1. května za 2300 Kč. Ta vám bude platit až do 30. dubna 2025. Za druhé, koupíte si již tento čtvrtek dálniční známku za 1500 Kč. Neuspoříte ale celých 800 Kč! Tato známka totiž bude platit jen do 29. 3. 2025. Ještě musíte zaplatit dálnici na zbylé 32 dny. Jinak bychom nesrovnávali srovnatelné. 32 dny se dají zaplatit jako jedna 30denní a jedna 10denní známka. Ty budou za rok stát pravděpodobně 480 Kč a 300 Kč. Takže celková úspora se smrskla na 20 Kč.

Možná namítnete, že si přece nebudete kupovat měsíční známku. Prostě si příští rok koupíte zase roční. Ano, ale ta již bude za vyšší cenu. Nikoli 2300 Kč, nýbrž pravděpodobně 2520 Kč. Od letoška se totiž cena dálniční známky bude automaticky zvedat podle inflace a přírůstku délky dálnic.

Bylo by tak fér započítat aspoň její poměrnou část. Ta za 32 dní činí 221 Kč. Celková úspora tedy místo 800 Kč bude 579 Kč.

Úspora v podobě dříve zakoupené „staré“ dálniční známky tak v budoucnu znamená, že si v budoucnu vždy o 32 dní dříve budete muset koupit tu o něco dražší dálniční známku. Aspoň tuto částku byste měli do výpočtu zahrnout. A takhle to půjde rok za rokem, dokud daným autem nepřestane jezdit. Bude to za rok, za dva, za tři? To víte jen vy. A proto je odpověď na otázku úspory nejednoznačná. Záleží na časovém horizontu, který vy berete do úvahy.

Abychom to ještě zesložitili, délka časového horizontu ovlivňuje nejen to, kolik budoucích dálničních známek započítat a jejich hodnoty porovnat. Ovlivňuje také samu jejich hodnotu, protože každá bude zaplacena v jiný čas.

Je rozdíl, pokud máte zaplatit 2300 Kč za roční známku teď, nebo až za rok. Kdybyste ji měli platit až za rok, můžete si dnes odložit peníze stranou na termínový účet, aby vám na ně vydělal. Nepotřebujete celých 2300 Kč, protože něco vám přinesou úroky.

Abychom byli konkrétní. Nejlepší roční termínový vklad (pojištěný a bez podmínek, konec února 2024) nabízí 4% roční úrokovou sazbu. Úroky se připisují měsíčně, ale zároveň jsou zatíženy 15% srážkovou daní. Efektivní roční úroková sazba je tak 3,45 %. S touto sazbou vám stačí dnes uložit 2224 Kč, abyste za rok měli 2300 Kč.

Ta částka 2224 Kč, té se říká současná hodnota budoucích 2300 Kč. Ten rozdíl není velký, ale to proto, že uběhl jen rok. V delším časovém horizontu se rozdíly kvůli složenému úročení podstatně zvyšují.

Chceme-li spočítat, jak se nám spekulace na starou cenu známky vyplatí, a počítáme-li třeba s desetiletým časovým horizontem, pak si můžeme vypsat v každé z variant jednotlivé budoucí nákupy dálničních známek s příslušnými daty, z těchto nákupů spočítat současnou hodnotu a pak to celé sečíst. Získáme čistou současnou hodnotu dálničních poplatků v budoucích deseti letech.

Dává to smysl? Popravdě, nevím o nikom, kdo by zakládal termínový vklad kvůli dálniční známce. :-) Ale proč si to pro radost nespočítat?

Pro korektnost uvádím, že následující hodnoty jsou závislé přinejmenším na následujících odhadech/předpokladech:

Jak už bylo výše uvedeno, vše záleží na časovém horizontu. Kterou dálniční známku plánujete koupit jako poslední?

Měla být roční známka 2024 tou poslední? Potom pokud vaše stávající známka končí nejpozději 17. 7. 2024, kupte si teď ve čtvrtek ještě známku za starou cenu a nastavte si začátek platnosti na 30. 3. 2024. Vyplatí se vám to o šest korun… (Mimochodem, kdybyste nevzali do úvahy diskontování času, tj. možnost uložit si peníze stranou, pak tím hraničním datem je 22. červenec.)

A jak je to s dalšími roky? Níže uvidíte hraniční datum platnosti stávající známky, kdy se ještě vyplatí koupit si rychle tu se starou cenou:

Autor pracuje na Anglo-American University.