Článek
V 2. polovině 20. století je patrné úsilí o modernizaci školské matematiky v mnoha zemích. Středem pozornosti je sice obsah tohoto předmětu, ale to neznamená, že modernizace se netýká také forem a metod vyučování. To, že se pozornost modernizátorů soustřeďuje nejdříve na obsah, je způsobeno tím, že bez vyjasnění otázky odpovědi „co učit“ nelze dá uspokojivou odpověď ani na otázku „jak učit“.
Náplň pojmu tradiční školská matematika je v hrubých rysech jasná. Stačí porovnat učební osnovy matematiky v různých zemích a vybrat společná témata. Z jejich výčtu snadno poznáme, že při modernizaci nelze prakticky nic vynechat, a může být tedy zařazeno jen málo nového. Celý problém modernizace obsahu školské matematiky nespočívá tedy v tom, má-li být ten či onen nový materiál do školního kursu zařazen, ale má-li být chápán jako učivo základní nebo jen ilustrační, rozšiřující apod. při modernizaci tedy nejde o vyřazení „zastaralého“ učiva, ale o nové uspořádání, strukturalizaci, ve které je možné méně významné učivo potlačit a důležité rozvinout.
Mnohem složitější je modernizace metod. Mluvíme-li o metodách vyučování matematice, nemáme na mysli známé metody obecné didaktiky, jejich aplikaci a inovaci považujeme za samozřejmou. Zde uvažujeme o specifických metodách výkladu a interpretace matematických pojmů. Modernizací metod se obvykle rozumí zdůraznění těch rysů vyučovacího procesu, které ho přiblíží pracovním metodám aplikované matematiky. Je to tedy časté používání experimentu, indukce a analogie, formulování a ověřování hypotetických závěrů, řešení praktických úloh na modelech atd.
Modernizace obsahu a metod spolu velice těsně souvisí a jejich odtržení vede obvykle k formalismu nebo prakticismu. Zařazení určitého vhodného učiva do struktury didaktického systému totiž umožňuje použít dokonalejší metody pro výklad dalších pojmů a urychluje vyučovací proces, i když tím objem poznatků absolutně vzrostl. Proto také zavedení množinově logického jazyka již na 1. stupeň ZŠ bylo odůvodňování perspektivou dalšího zjednodušení a sjednocení výkladu řady pojmů ve všech matematických disciplínách na názorném podkladu.
Bylo by však vážným omylem se domnívat, že podstata modernizace matematického vyučování spočívá v zavedení množinově logického jazyka nebo dokonce v zahrnutí poznatků teorie množin do školské matematiky. Tento formální přístup vedl logicky k chybnému závěru, že moderní matematika je nauka o množinách a početní dovednosti jsou nepodstatné a postradatelné. I na našich školách se v 70. letech objevily snahy zdůrazňovat vnější jevové stránky modernizace a přehlížet nedostatky v numerických dovednostech žáků.
