Článek
Funguje pořád, bez emocí, bez morálních soudů a bez ohledu na to, zda mu rozumíme.
A právě proto je tak důležité mu porozumět.
Říká se mu „osmý div světa“. Ne proto, že by byl složitý, ale proto, že jeho účinky jsou při delším časovém horizontu ohromující. A také proto, že pracuje ve prospěch těch, kdo mu rozumějí – a proti těm, kdo ho ignorují.
Co je to vlastně složené úročení
Základní princip je jednoduchý:
úrok se nepočítá pouze z původní částky, ale i z již připsaných úroků.
Jinými slovy: peníze začnou „pracovat“ samy na sebe.
Na rozdíl od jednoduchého úročení, kde se úrok počítá stále jen z původní jistiny, se u složeného úročení základ každým obdobím zvětšuje. A s ním i další úroky.
Zní to nevinně. Jenže právě v tom je ta síla.
Malé procento, velký rozdíl
Představme si dva lidi.
První si uloží 100 000 Kč na účet s jednoduchým úročením 5 % ročně.
Druhý stejnou částku investuje se stejným výnosem, ale se složeným úročením.
Po 1 roce rozdíl prakticky neexistuje.
Po 5 letech je stále relativně malý.
Po 20 letech už je výrazný.
Po 40 letech je propastný.
A právě tady většina lidí chybuje: myslí krátkodobě, zatímco složené úročení pracuje dlouhodobě. Je to maraton, nikoli sprint. Ale kdo vydrží běžet, doběhne dál než ostatní.
Čas je důležitější než výnos
Jedna z nejčastějších iluzí je, že klíčem k bohatství je vysoký výnos. Ve skutečnosti je ještě důležitější čas.
Rozdíl mezi tím, zda začnete spořit ve 25 nebo ve 40 letech, je větší než rozdíl mezi výnosem 4 % a 7 %. To není motivační citát z Instagramu, ale tvrdá matematika.
Složené úročení potřebuje prostor. Čím déle běží, tím rychleji roste. První roky jsou nenápadné, skoro nudné. Pak ale přijde bod zlomu – a křivka začne prudce stoupat.
Proč bohatí bohatnou a chudí chudnou
Složené úročení není jen finanční nástroj. Je to sociální mechanismus.
Kdo má kapitál, může ho investovat a nechat pracovat.
Kdo kapitál nemá, často si musí půjčovat – a složené úročení pak pracuje proti němu.
Úvěry, kreditní karty, kontokorenty, sankce za prodlení – to všechno je složené úročení v negativní podobě. Úrok z dluhu se navyšuje o další úroky, poplatky a penále. A spirála se roztáčí stejným způsobem, jen opačným směrem.
Proto není pravda, že finanční gramotnost je luxus.
Je to nutnost.
Složené úročení a dluh: temná strana mince
Zatímco u investic je složené úročení naším spojencem, u dluhů se mění v tichého nepřítele.
Stačí pár měsíců nesplácení, úrok k úroku, sankce k sankci – a dlužná částka začne růst rychleji, než by člověk čekal. Mnoho lidí se pak diví, že „to nějak narostlo“. Nenárostlo. Bylo to spočítáno přesně podle pravidel.
Složené úročení nemá slitování. Nezajímá se o lidské osudy, rozvody, nemoci ani ztrátu zaměstnání. Je to matematika v té nejčistší podobě.
Inflace jako skryté složené úročení
Zajímavé je, že složené úročení nefunguje jen u úroků, ale i u inflace.
Každý rok se ceny zvyšují o určité procento – a i zde platí, že se zvyšují z již zvýšených cen. Výsledek? To, co dnes stojí 100 korun, může za 20 let stát dvojnásobek. A ne proto, že by někdo zdražil „skokově“, ale proto, že se každý rok přičítalo pár procent.
Kdo nechává peníze ležet bez zhodnocení, přichází o kupní sílu stejným složeným mechanismem.
Proč nás to ve škole neučili
Zarážející je, jak málo se složenému úročení věnuje praktická výuka. Vzorec sice zazní, ale málokdo vysvětlí jeho důsledky v reálném životě.
Přitom jde o znalost, která rozhoduje o tom, zda člověk:
- bude ve stáří závislý na státu,
- nebo bude mít finanční rezervu;
- zda se utopí v dluzích,
- nebo je bude mít pod kontrolou.
Možná proto, že složené úročení je neviditelné. Neprojeví se hned. Nepřijde účet s razítkem. Prostě se pomalu děje.
Psychologická past: proč mu nevěříme
Lidský mozek není stavěn na exponenciální růst. Intuitivně přemýšlíme lineárně: rok, dva, tři – přidá se pořád zhruba stejně.
Jenže složené úročení není lineární. Je exponenciální. A právě proto ho podceňujeme.
Když někdo slyší, že investice vydělá „jen“ pár procent ročně, mávne rukou. Když ale totéž „pár procent“ běží 30 let, výsledek je úplně jinde.
Praktický příklad ze života
Představme si běžného člověka, který si od 30 let odkládá 2 000 Kč měsíčně. Nic heroického, žádný investiční génius. Jen pravidelnost.
Při rozumném dlouhodobém výnosu se za 35 let dostane na částku, která výrazně přesahuje to, co reálně vložil. Rozdíl netvoří jeho práce. Tvoří ho složené úročení.
To je možná nejdůležitější pointa:
nepracují jen peníze – pracuje čas.
Složené úročení a stát
Ani veřejné finance nejsou výjimkou. Státní dluh, úroky z něj, refinancování – i zde hraje složené úročení zásadní roli.
Když stát dlouhodobě hospodaří se schodkem, nejde jen o „jednorázové“ zadlužení. Úroky se přičítají, další úroky se počítají z vyšší základny – a výsledkem je dluhová dynamika, kterou pak musejí řešit další generace.
Morální rozměr matematiky
Složené úročení je morálně neutrální. Ale jeho dopady neutrální nejsou.
Zvýhodňuje ty, kdo:
- mají přístup ke kapitálu,
- mají informace,
- mají čas.
Znevýhodňuje ty, kdo:
- žijí od výplaty k výplatě,
- musí si půjčovat,
- řeší akutní problémy místo dlouhodobého plánování.
Nejde o závist. Jde o pochopení mechanismu.
Co si z toho odnést
Složené úročení není trik, není podvod, není ani zázrak. Je to matematický zákon.
Kdo ho pochopí:
- začne dřív,
- bude trpělivější,
- nebude podléhat iluzi rychlých zisků.
Kdo ho ignoruje:
- zaplatí víc,
- vydělá míň,
- a často ani nebude tušit proč.
Závěrem
Složené úročení je jako gravitace finančního světa. Nevidíme ho, ale cítíme jeho účinky. Můžeme s ním bojovat – nebo ho využít.
Rozhodnutí je překvapivě jednoduché.
Důsledky už tak jednoduché nejsou.
A právě proto stojí za to se u tohoto „nudného“ pojmu na chvíli zastavit. Protože má větší vliv na náš život, než si většina z nás připouští.
Prameny:
SAMUELSON, Paul A.; NORDHAUS, William D.
Ekonomie. 19. vydání. Praha: NS Svoboda, 2013.
Revenda, Zb: Peněžní ekonomie a bankovnictví, Managment Press, 2011
https://rozbiteprasatko.cz/slozene-uroceni/
https://finte.cz/novinky/jak-funguje-slozeny-urok-proc-je-tak-silne
