MIT Team aneb jak parta vysokoškoláků obrala kasina o miliony

Začátkem roku 1980 nabízel MIT (Massachusetts Institute of Technology), jedna z nejprestižnějších vysokých škol ve Spojených státech, svým studentům poněkud nestandardní kurz - kurz blackjacku. Za normálních okolností by samozřejmě podobný předmět těžko dostal akreditaci, leden je však na MIT dodnes ve znamení tzv. IAP (Independent Activities Period). Během tohoto období, které trvá 4 týdny, jsou studentům nabízeny kurzy a semináře na různá zajímavá témata. Jeden takový seminář se týkal hraní karet, konkrétně hry, které se v našich končinách říká „Oko bere.“

Massachusetts Institute of Technology by co do věhlasu i výsledků jen těžko hledal konkurenci. Ke konci roku 2023 škola vyprodukovala celkem 101 laureátů Nobelovy ceny a v oborech, jakými jsou matematika, fyzika či IT patří ke špičce na celém světě. J.P. Massar, který kurz blackjacku vedl a který byl sám čerstvým absolventem této školy, tak moc dobře věděl, že studentům, kteří se do jeho kurzu zapíšou, matematika rozhodně problémy dělat nebude. Jeho cílem však nebylo pouze nabídnout studentům něco zábavného. Ve skutečnosti měl mnohem větší plány.

Massar a 4 jeho studenti se záhy vydali do kasin v Atlantic City, aby v praxi vyzkoušeli, jak fungují matematické zákonitosti blackjacku, které během kurzu probírali pouze teoreticky. Jejich původní kapitál činil 5.000 dolarů a jejich tým se záhy rozšířil o další zájemce z univerzitního kurzu. Během 5 měsíců velmi nepravidelného hraní se jim podařilo vyhrát čtyřnásobek původního kapitálu. To samo o sobě rozhodně nebylo špatné, Massar si však byl jistý, že tento projekt má mnohem větší potenciál.

V květnu 1980 se Massar seznámil s Billem Kaplanem, absolventem Harvardu, který se blackjacku rovněž nějakou dobu věnoval. Na rozdíl od Massara měl však Kaplan o poznání lepší výsledky. V roce 1977 ještě jako student našetřil 1.000 dolarů a během 9 měsíců hraní blackjacku z této tisícovky dokázal udělat 35.000 dolarů. Zatímco Viktor Kožený kdysi nabízel pověstnou jistotu desetinásobku, Kaplan dokázal během necelého roku svůj kapitál znásobit hned pětatřicetkrát.

Kaplan, Massar a několik studentů z MIT spojili své síly a v srpnu 1980 se rozhodli své předchozí úspěchy zopakovat ve větším měřítku. Zejména díky Kaplanovi a jeho impozantním výsledkům se do celého projektu zapojilo i několik investorů, takže počáteční kapitál činil celkem 89.000 dolarů (337.000 dolarů v dnešních cenách). Za 10 týdnů se skupině podařilo tuto částku zdvojnásobit. Studenti si hraním blackjacku přišli hruba na 80 dolarů za hodinu (300 dolarů v dnešních cenách). Uvážíme-li, že průměrná hodinová mzda v USA tehdy činila pouhých 5 dolarů, jednalo se vskutku o brigádu snů.

Tento netradiční investiční projekt však nebyl výhodný pouze pro studenty, ale i pro samotné investory. Zatímco studenti si hraním přišli na 80 dolarů za hodinu, zisk investorů z prvního turné činil více než 250% p.a. Vezmeme-li v úvahu, že v akciích, realitách či jiných investičních produktech mohl tehdy člověk svůj vklad ročně zúročit o jednotky procent, 250% zisk předčil všechna očekávání. Zdálo se, že hráči a investoři nalezli perpetuum mobile na vytváření astronomického zisku.

Tým studentů z MIT pokračoval (s různými přestávkami a v různém složení) v hraní blackjacku až do roku 2000. Nesoustředili se přitom pouze na Spojené státy, ale cestovali do všech koutů světa. Po celou dobu se jim přitom dařilo generovat zisk a celkem si přišli na několik milionů dolarů. Postupem času pro ně však bylo čím dál obtížnější nalézt kasino, které by jim dovolilo pravidelně vyhrávat. Přestože počítání karet není nelegální, kasina hráče, kteří používají tento systém, dokáží lehce identifikovat a ze svých prostor vyprovodit.

Jak to ale vlastně parta studentů z MIT dokázala? Měli pouze štěstí, nebo něco víc? Kaplan, Massar a ostatní studenti z MIT nebyli gambleři v negativním slova smyslu. Byli to pouze nadaní matematici, kteří věděli, že blackjack je jednou z mála hazardních her, které pomocí matematiky lze porazit. Za toto zjištění vděčili Edwardu Thorpovi (1932*), vskutku geniálnímu matematikovi a svého času rovněž profesorovi na MIT, který se rád zabýval zajímavými matematickými problémy. Jedním z těchto problémů byla matematická analýza pravděpodobnosti výhry v hazardních hrách.

Thorp si všimnul, že blackjack se od většiny ostatních hazardních her (ruleta, kostky…) z pohledu matematiky zásadně liší. Neplatí v něm totiž, že výsledek jedné hry nemá žádný vliv na hru následující. Pokud na ruletě padne osmkrát po sobě červená, většina lidí by si už na červenou při devátém zatočení znovu nevsadila. Ve skutečnosti je však pravděpodobnost, že padne znovu červená, úplně stejná, jako že padne černá, protože se jedná o jevy, mezi kterými není žádná vzájemná souvislost. Jinými slovy výsledek jedné hry nemá absolutně žádný vliv na výsledek hry následující.

Právě v tomto ohledu se blackjack od rulety nebo kostek liší, protože karty, které jsou během hry postupně vytahovány ze zvláštního boxu, se do tohoto boxu po odehrání příslušného kola nevrací. Pokud jsou tedy v prvním kole vytaženy např. 2 sedmičky, 2 esa, kluk, pětka a dvojka, v kole dalším je balíček o tyto karty chudší. Otázkou, kterou si Thorpe kladl, bylo pouze to, zda existuje nějaký způsob, jak tento tento poznatek využít ku prospěchu hráče. Důkladnou analýzou celé hry pak zjistil, že větší počet vysokých karet v balíčku (od desítky výš) je statisticky výhodnější pro hráče, zatímco větší počet nízkých karet je výhodnější pro krupiéra.

Pokud tedy hráč dokáže sledovat poměr nízkých a vysokých karet, které jsou z balíčku postupně vytahovány, sázet vyšší částky v momentě, kdy v boxu zbývá více vysokých karet, a nesázet nic nebo jen minimum ve chvíli, kdy v něm naopak zbývá více karet nižší hodnoty, může nad kasinem získat matematickou výhodu, která mu v dlouhodobém horizontu umožní generovat stabilní zisk. To je v kostce princip metody počítání karet, kterou studenti z našeho příběhu úspěšně aplikovali v praxi.

Příběhem studentů z MIT se inspirovala řada filmařů. Jejich nejznámějším počinem je zřejmě film Oko bere z roku 2008 s Kevinem Spaceym v hlavní roli. Nejen tento film inspiroval tisíce lidí k tomu, aby se naučili počítat karty a vyrazili do kasina zkusit něco podobného. Zákony matematiky platí univerzálně a pravidla blackjacku se od té doby nezměnila, takže i dnes stále ještě existují lidé, kteří se počítáním karet živí, protože ví, že v blackjacku je možné kasino obehrát. Všichni ti, které by napadlo zkusit to také, by si ale měli uvědomit, že film není totéž, co realita.

Naučit se počítat karty ve skutečnosti nevyžaduje žádné zvláštní schopnosti (jak by se mohlo zdát např. z filmu Rain Man). Zároveň je ovšem rozdíl mezi hraním karet v teple domova a hraním o skutečné peníze, navíc ve stresujícím prostředí kasina. Přestože tato metoda stále funguje, výhoda, kterou díky ní hráč nad kasinem získá, je poměrně malá, zatímco volatilita hry poměrně vysoká, takže člověk může dost peněz prohrát, než začne stabilně vyhrávat. Pokud k tomu přidáme fakt, že kasina hráčům, kteří stabilně vyhrávají, dříve či později znemožní hrát, nabízí se otázka, jestli v životě neexistují smysluplnější činnosti, než hraní hazardních her.