Článek
8. ročník
MATEMATIKA
Přehled tematických celků
Název tematického celku – Orientační počet hodiny (při 5 vyučovacích hodinách týdně)
1. Opakování a prohloubení učiva matematiky ze 7. ročníku – 15
2. Mocniny – 12
3. Podobnost – 12
4. Úpravy algebraických výrazů – 20
5. Řešení lineárních rovnic a jejich soustav – 30
6. Funkce a jejich užití v praxi – 20
7. Jehlan a kužel – 16
Souhrnná cviční (během školního roku) – 12
Kontrolní písemné práce a jejich opravy (čtyři během roku) – 8
Závěrečné opakování – 20
Obsah tematických celků
1. Opakování a prohloubení učiva matematiky ze 7. ročníku
Poměr, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka.
Shodnost geometrických útvarů, shodná zobrazení. Pythagorova věta. Obvod a obsah kruhu. Konstrukční úlohy.
2. Mocniny
Mocniny s přirozeným mocnitelem, operace s mocninami s přirozeným mocnitelem. Mocnitel nula. Zápis čísel typu a.10n, kde 1 ≤ a < 10.
3. Podobnost
Podobnost trojúhelníků. Věty o podobnosti trojúhelníků. Užité podobnosti v praxi.
4. Úpravy algebraických výrazů
Celistvý výraz, sčítání a odčítání celistvých výrazů. Násobení celistvých výrazů. Úpravy výrazů vytýkáním, pomocí vzorců (a ± b)2, a2 – b2. Lomený výraz, krácení a rozšiřování lomených výrazů, násobení lomeného výrazu celistvým výrazem.
5. Řešení lineárních rovnic a jejich soustav
Řešení jednoduchých lineárních rovnic. Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli. Slovní úlohy.
6. Funkce a jejich užití v praxi
Funkce. Graf funkce. Příklady funkcí (y = kx, y = k/x, y = kx2 )
Lineární funkce a její vlastnost. Graf lineární funkce. Užití grafů lineárních funkcí při řešení soustavy dvou lineárních rovnic. Funkce y = sin x pro x ∈ <0°, 90°>. Slovní úlohy.
7. Jehlan a kužel
Jehlan, kužel; objem jehlanu a kužele. Sítě jehlanu a kužele. Povrch jehlanu a kužele. Slovní úlohy.
Volné náměty k doplnění obsahu
Mocniny se záporným celým mocnitelem.
Další goniometrické funkce: y = cos x, pro x ∈ <0°, 90°>, y = tg x, pro x ∈ <0°, 90°> a jejich použití v praxi.
